字典翻译 问答 小学 数学 7、已知线段a、b、c,且a>b>c,能组成一个三角形需要满足的一个条件是()A、b+c=aB、a+c>bC、a-b<cD、a-b>c
问题标题:
7、已知线段a、b、c,且a>b>c,能组成一个三角形需要满足的一个条件是()A、b+c=aB、a+c>bC、a-b<cD、a-b>c
问题描述:

7、已知线段a、b、c,且a>b>c,能组成一个三角形需要满足的一个条件是()

A、b+c=a

B、a+c>b

C、a-b<c

D、a-b>c

彭启民回答:
  分析:   根据三角形的三边关系“任意两边之和>第三边,任意两边之差<第三边”,结合a>b>c,显然只要满足较小的两个数的和>第三个数或较大的两个数的差<第三个数即可.   根据三角形的三边关系,知A、D显然不能组成三角形,应排除;B、少一个条件,即a-c<b,故错误;C、因为a+b一定>c,故只需验证a-b<c即可,故正确.故选C.   点评:   此题考查了三角形的三边关系.判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否>第三个数或较大的两个数的差是否<第三个数.
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