问题标题：
【数学题】有关正弦定理的问题在△ABC中,sin²A+sin²B=sin²C,求证：△ABC是直角三角形.
问题描述：
【数学题】有关正弦定理的问题
在△ABC中,sin²A+sin²B=sin²C,求证：△ABC是直角三角形.
霍勇谋回答：
sinA/a=sinB/b=sinC/c=2R
sinA=2aR
sinB=2bR
sinC=2cR
因为sin²A+sin²B=sin²C
则有4(aR)^2+4(bR)^2=4(cR)^2
即
a^2+b^2=c^2
则为直角三角形
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