问题标题：
已知数列{an}中，Sn是它的前n项和，并且2an是Sn+1与-2的等差中项，a1=1，（1）设bn=an+1-2an（n=1，2，…），求证：数列{bn}是等比数列；（2）求数列{an}的通项式；（3）求数列{an}的前n项和公式．
问题描述：
已知数列{an}中，Sn是它的前n项和，并且2an是Sn+1与-2的等差中项，a1=1，
（1）设bn=an+1-2an（n=1，2，…），求证：数列{bn}是等比数列；
（2）求数列{an}的通项式；
（3）求数列{an}的前n项和公式．
李唐兵回答：
（1）∵数列{an}中，Sn是它的前n项和，并且2an是Sn+1与-2的等差中项，a1=1，
∴Sn+1=4an+2，①，∴Sn+2=4an+1+2，②
②-①，得an+2=Sn+2-Sn+1=4an+1-4an，
变形，得an+2-2an+12（an+1-2an），
∵bn=an+1-2an，∴bn+1=2bn，
∴{bn}是公比为2的等比数列，
（2）∵S2=a1+a2=4a1+2，又a1=1，∴a2=5，
∴b1=a2-2a1=3，
∴b
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