问题标题：
一道怎么也不会的数学题.在△ABC中,AD是BC边上的中线,点M在AB边上,点N在AC边上,并且角MDN=90度,已知BM^2+CN^2=DM^2+DN^2,求证4AD^2=AB^2+AC^2.
问题描述：
一道怎么也不会的数学题.
在△ABC中,AD是BC边上的中线,点M在AB边上,点N在AC边上,并且角MDN=90度,已知BM^2+CN^2=DM^2+DN^2,求证4AD^2=AB^2+AC^2.
裴葆青回答：
此题主要是勾股定理及其逆定理和全等三角形的有关知识的应用.要作比较复杂的辅助线,只要作好辅助线,也不难证明.证明:延长AD到E,使AD=DE,连结BE,延长ND交BE于点F,连结MF,MN.(证明思路:由勾股定理得:DM^2+DN^2=MN^2,证...
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