如图,在正方形ABCD中,E为AD中点,EF⊥EC交AB于F,连接FC,求证△AEF∽△ECF 　　证明：延长BA和CE交于点G 　　E为AD中点 　　则AE=1/2AD=BC 　　FE⊥GC 　　FE是BC的垂直平分线 　　所以△FGE≌△FCE 　　∠G=∠FCE 　　∠G=∠FEA(等角的余角相等） 　　∠FEA=∠FCE 　　∠EAF=∠FEC 　　所以 　　△AEF∽△ECF