字典翻译 问答 小学 数学 若m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,则下列命题中为真命题的是()A.若m⊂β,α⊥β,则m⊥αB.若α∩γ=m,β∩γ=n,m∥n,则α∥βC.若α⊥γ,α⊥β,则β∥γD.若m⊥
问题标题:
若m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,则下列命题中为真命题的是()A.若m⊂β,α⊥β,则m⊥αB.若α∩γ=m,β∩γ=n,m∥n,则α∥βC.若α⊥γ,α⊥β,则β∥γD.若m⊥
问题描述:

若m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,则下列命题中为真命题的是()

A.若m⊂β,α⊥β,则m⊥α

B.若α∩γ=m,β∩γ=n,m∥n,则α∥β

C.若α⊥γ,α⊥β,则β∥γ

D.若m⊥β,m∥α,则α⊥β

万隆君回答:
  对于选项D,若m∥α,则过直线m的平面与平面α相交得交线n,由线面平行的性质定理可得m∥n,又m⊥β,故n⊥β,且n⊂α,故由面面垂直的判定定理可得α⊥β.   故选D
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