问题标题:
已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AA1的中点,F为BB1的中点,与EF平行的长方体的面有()A.1个B.2个C.3个D.4个
问题描述:
已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AA1的中点,F为BB1的中点,与EF平行的长方体的面有()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
常东回答:
∵长方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AA1的中点,F为BB1的中点,
∴EF∥CD,EF∥AB,EF∥A1B1,
∴由直线与平面平行的判定定理得:
与EF平行的长方体的面有平面CDD1C1,平面ABCD,平面A1B1C1D1,
共3个.
故选:C.
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