问题标题：
∫∫(D)(x+y)/(x^2+y^2)dxdy,其中D：x^2+y^2=1
问题描述：
∫∫(D)(x+y)/(x^2+y^2)dxdy,其中D：x^2+y^2=1
陈铁军回答：
x+y=1化为极坐标方程为：rcosθ+rsinθ=1,即：r=1/(cosθ+sinθ)∫∫(x+y)/(x²+y²)dxdy=∫∫[(rcosθ+rsinθ)/r²]rdrdθ=∫[0→π/2](cosθ+sinθ)dθ∫[1/(cosθ+sinθ)→1]dr=∫[0→π/2](c...
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