问题标题:
以直角三角形的直角顶点C为坐标原点,以CA所在直线为x轴,建立直角坐标系,如图所示,标出A、B、C的坐标,并求:Rt△ABC的周长为多少?Rt△ABC面积为多少?
问题描述:
以直角三角形的直角顶点C为坐标原点,以CA所在直线为x轴,建立直角坐标系,如图所示,标出A、B、C的坐标,并求:Rt△ABC的周长为多少?Rt△ABC面积为多少?
陈其华回答:
如图:
A、B、C的坐标分别是:A(4,0)、B(0,3)、C(0,0)
∵AO=|4-0|=4,OB=|3-0|=3,在Rt△ABC中,AB2=OA2+OB2
∴AB=5;
∴C△ABC=AB+OA+OC
=5+3+4
=12;
S△ABC=12
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