问题标题：
数学题(举反例)请举出反例如果a*b=0有a=0或b=0可题就是这样呀.以下是原题Show,bymeansofacounter-example,thatthestatementa*b=0impliesa=0orb=0isfalse
问题描述：
数学题(举反例)
请举出反例如果a*b=0有
a=0或b=0
可题就是这样呀.
以下是原题
Show,bymeansofacounter-example,thatthestatement
a*b=0impliesa=0orb=0
isfalse
杜晓荣回答：
这个题当然不能把目光限制在某数系下.而要更为丰富的代数系统中找.
最简单的例子是n阶方阵.
就举个二阶方阵的例子吧：
记
A=
┌1,0┐
└0,0┘
B=
┌0,0┐
└0,1┘
在通常矩阵乘法下,有
AB=BA=0
但无疑
A≠0,且B≠0
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