问题标题：
【一道七年级数学题，有理数的乘法拓展习题。一乘二分之一=一分之1－二分之一，二乘三分之一=二分之1－三分之一..........2012乘2013分之一是否等于2012分之1－2013分之1？请验证，写出过程。】
问题描述：
一道七年级数学题，有理数的乘法拓展习题。
一乘二分之一=一分之1－二分之一，二乘三分之一=二分之1－三分之一..........2012乘2013分之一是否等于2012分之1－2013分之1？请验证，写出过程。计算1×2分之1＋2×3分之1=3×4分之1.......=2012×2013分之1.
李建军回答：
等于。我也不知道为什么，但老师就让我们死记的
范九伦回答：
原式可以化成（1-二分之一）+（二分之一-三分之一）+......+（2012分之1-2013分之1）
再去括号1-二分之一+二分之一-三分之一+......+2012分之1-2013分之1
然后抵消（-二分之一+二分之一可以抵消，-三分之一+三分之一可以抵消......），
最后变成1-2013分之1
等于2013分之2012
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