问题标题：
已知,圆O为三角形ABC外接圆,过点A作直线EF,AB为非直径的弦,角CAE=角B.求证：EF是圆O的切线清P41-8
问题描述：
已知,圆O为三角形ABC外接圆,过点A作直线EF,AB为非直径的弦,角CAE=角B.求证：EF是圆O的切线
清P41-8
吕德生回答：
连接AO,并且延长交圆O于点D,连接CD,
则：∠ADC=∠B(同弧所对的圆周角相等),∠ACD=90°（直径所对的圆周角是90°）
因为：∠CAE=∠B,所以;∠CAE=∠ADC,
又：∠ADC+∠DAC=90°
所以：∠CAE+∠CAD=90°
所以：DA⊥EF
所以：EF为圆O的切线
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