问题标题:
如图以圆o的一条非直径的弦bc为对称轴将弧bc折叠后与直径ab交于点d
问题描述:
如图以圆o的一条非直径的弦bc为对称轴将弧bc折叠后与直径ab交于点d
石开明回答:
以前回答过这道题目,完整的题目是:
以半圆的一条弦BC(非直径)为对称轴将弧BC折叠后与直径AB交于点D,若AD:DB=2:3,且AB=10,则CB的长为(
过D作DM垂直BC,交BC于点N,弧于点M
过O作OP垂直DM
AD/DB=2/3,且AB=10,
AD=4,DO=1,BO=5
设DP=x,则PN=5x,NM=6x
延长MD交弧于点E
ME=2(PN+MN)=22x
DE=ME-DM=10x相交弦定理
DE*DM=AD*BD
(6x+5x+x)(6x+5x-x)=AD*BD
x=√5/5AC=2√5
BC=4√5
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