已知椭圆x2/a2+y2/b2=1（a＞b＞0),直线l1：x/a-y/b=1被椭圆C截得弦长为2√2,过椭圆C的右交点且斜率为√3的直线L2椭圆C截得弦长是椭圆长轴2/5,求椭圆C的方程. 　　x²/a²+y²/b²=1(1) 　　x/a-y/b=1(2) 　　(2)² 　　x²/a²+y²/b²-2xy/(ab)=1 　　代入（1） 　　2xy/(ab)=0 　　xy=0 　　所以 　　x=0,y=-b 　　y=0,x=a 　　该直线过椭圆的下端点和右顶点 　　则a²+b²=8（3） 　　设直线L2：y=√3(x-c) 　　代入椭圆方程：整理(3a²+b²)x²-6a²cx+a²(3c²-b²)=0 　　韦达定理：x1+x2=6a²c/(3a²+b²),x1*x2=a²(3c²-b²)/(3a²+b²) 　　代入弦长公式：4a/5=√(1+3)[(6a²c/3a²+b²)²-4a²(3c²-b²)/(3a²+b²)] 　　整理：4b^4/(3a²+b²)²=1/25 　　2b²/(3a²+b²)=1/5 　　整理：a²=3b²代入（3） 　　3b²+b²=8 　　b²=2 　　a²=6 　　椭圆方程：x²/6+y²/2=1