问题标题：
【如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BC=2AD，E是BC的中点，F是DC的中点，连AE、AC、BD，交AE于点G。如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BC=2AD，E是BC的中点，F是DC的中点，连接AE、AC、BD，交AE于】
问题描述：
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BC=2AD，E是BC的中点，F是DC的中点，连AE、AC、BD，交AE于点G。如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BC=2AD，E是BC的中点，F是DC的中点，连接AE、AC、BD，交AE于点G。求证：四边形EFDG是菱形。
刘晓艳回答：
因为E,F是BC,DC中点，所以EF||BD，连结DE,因为2AD=BC,所以AD=BE角ABE为直角，ADBE,所以四边形ABED为正方形，所以G是BD中点，所以EF=1/2BD=GD,所以四边形DGEF是菱形，在正方形ABED中，对角线AE,BD成交90°，即角DGE为直角，所以四边形EFDG是正方形。
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