字典翻译 问答 其它 （2014•浙江模拟）设椭圆Γ：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的焦点为F1，F2，若椭圆Γ上存在点P，使△PF1F2是以F1P为底边的等腰三角形，则椭圆Γ的离心率的取值范围是（）A．（0，12）B．（0，13）C
问题标题：
（2014•浙江模拟）设椭圆Γ：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的焦点为F1，F2，若椭圆Γ上存在点P，使△PF1F2是以F1P为底边的等腰三角形，则椭圆Γ的离心率的取值范围是（）A．（0，12）B．（0，13）C
问题描述：

（2014•浙江模拟）设椭圆Γ：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的焦点为F1，F2，若椭圆Γ上存在点P，使△PF1F2是以F1P为底边的等腰三角形，则椭圆Γ的离心率的取值范围是（）

A．（0，12）

B．（0，13）

C．（12，1）

D．（13，1）

路敦民回答：
　　如图所示，∵椭圆Γ上存在点P，使△PF1F2是以F1P为底边的等腰三角形，∴|PF2|=|F1F2|=2c，由椭圆的定义可得|PF1|+|PF2|=2a，∴|PF1|=2a-2c，由组成三角形的三边条件可得：|PF2|+|F1F2|＞|PF1|，∴4c＞2a-2c，解得e＝...
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