问题标题：
帮个忙解三条数学问题!1.a,b,c是2x^3+x^2-4x+1=0的根,求:(1)a^2+b^2+c^2(2)1/ab+1/ac+1/bc2.解方程组x+ay+(a^2)z+a^3=0x+by+(b^2)z+b^3=0x+cy+(c^2)z+c^3=0a,b,c是方程x+yt+zt^2+t^3=0的三根3.方程14x^3-13x^2-18x
问题描述：
帮个忙解三条数学问题!1.a,b,c是2x^3+x^2-4x+1=0的根,求:(1)a^2+b^2+c^2(2)1/ab+1/ac+1/bc
2.解方程组
x+ay+(a^2)z+a^3=0
x+by+(b^2)z+b^3=0
x+cy+(c^2)z+c^3=0
a,b,c是方程x+yt+zt^2+t^3=0的三根
3.方程14x^3-13x^2-18x+9=0三根成调和,解之.
我已经想:设三根为1/(a-d),1/a,1/(a+d)
回答得好..必追加赏金
刘越畅回答：
1、由题意,得a+b+c=-1/2,ab+bc+ac=-2,abc=-1/2
所以,a^2+b^2+c^2=(a+b+c)^2-2(ab+bc+ac)=1/4+4=17/4
1/ab+1/ac+1/bc=(a+b+c)/abc=1
2、a,b,c是方程x+yt+zt^2+t^3=0的三根,将a,b,c代入方程x+yt+zt^2+t^3=0,刚好为原方程组.
故知,原方程组的解就是x+yt+zt^2+t^3=0的对应的系数.由根与系数的关系得,
原方程组的解为：x=-abc,y=ab+bc+ac,c=-(a+b+c)
3、据题意知,三根为：1/(a-d),1/a,1/(a+d)设y=1/x,则
a-d,a,a+d为9y^3-18y^2-13y+14=0的三根.由根与系数的关系,得
a-d+a+a+d=3a=2故a=2/3
(a-d)a(a+d)=a(a^2-d^2)=-14/9,把a=2/3代入,解得d=±5/3
所以,原方程是根为：-1,3/2,3/7
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