字典翻译 问答 其它 (2012•天津)已知抛物线y=ax2+bx+c(0<2a<b)的顶点为P(x0,y0),点A(1,yA)、B(0,yB)、C(-1,yC)在该抛物线上.(Ⅰ)当a=1,b=4,c=10时,①求顶点P的坐标;②求yAyB−yC的值;(Ⅱ
问题标题:
(2012•天津)已知抛物线y=ax2+bx+c(0<2a<b)的顶点为P(x0,y0),点A(1,yA)、B(0,yB)、C(-1,yC)在该抛物线上.(Ⅰ)当a=1,b=4,c=10时,①求顶点P的坐标;②求yAyB−yC的值;(Ⅱ
问题描述:

(2012•天津)已知抛物线y=ax2+bx+c(0<2a<b)的顶点为P(x0,y0),点A(1,yA)、B(0,yB)、C(-1,yC)在该抛物线上.

(Ⅰ)当a=1,b=4,c=10时,

①求顶点P的坐标;

②求yAyB−yC的值;

(Ⅱ)当y0≥0恒成立时,求yAyB−yC的最小值.

施伟斌回答:
  (Ⅰ)若a=1,b=4,c=10,此时抛物线的解析式为y=x2+4x+10.①∵y=x2+4x+10=(x+2)2+6,∴抛物线的顶点坐标为P(-2,6).②∵点A(1,yA)、B(0,yB)、C(-1,yC)在抛物线y=x2+4x+10上,∴yA=15,yB=10,yC=7....
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