字典翻译 问答 小学 数学 三重积分书中写的"假设平行于z轴且穿过闭区域Ω内部的直线与闭区域Ω的边界曲线s相交不多于两点."为什么不能多于两点.
问题标题:
三重积分书中写的"假设平行于z轴且穿过闭区域Ω内部的直线与闭区域Ω的边界曲线s相交不多于两点."为什么不能多于两点.
问题描述:

三重积分

书中写的"假设平行于z轴且穿过闭区域Ω内部的直线与闭区域Ω的边界曲线s相交不多于两点."为什么不能多于两点.

黄俊东回答:
  不是不能多于两点.而是这种情况下我们化重积分为累次积分的话需要这个条件,   此时恰好是z的范围是从z1(x,y)到z2(x,y),也即是从下面的点积到上面的点.   若多于两个点,就只能对区域进行分解,分解为几个上面的区域,每一个区域   都满足化累次积分的条件,然后对每一个区域积分,进行累加就可以了.
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