字典翻译 问答 其它 （2012•台州一模）如图，设经过点F（1，0）的直线l与抛物线C：y2=4x相交于A，B两点．（Ⅰ）若直线l的倾斜角为π4，求线段AB中点的坐标；（Ⅱ）已知以线段AB为直径的圆始终与定圆(x−32)2+y2
问题标题：
（2012•台州一模）如图，设经过点F（1，0）的直线l与抛物线C：y2=4x相交于A，B两点．（Ⅰ）若直线l的倾斜角为π4，求线段AB中点的坐标；（Ⅱ）已知以线段AB为直径的圆始终与定圆(x−32)2+y2
问题描述：

（2012•台州一模）如图，设经过点F（1，0）的直线l与抛物线C：y2=4x相交于A，B两点．

（Ⅰ）若直线l的倾斜角为π4，求线段AB中点的坐标；

（Ⅱ）已知以线段AB为直径的圆始终与定圆(x−32)2+y2＝r2(r＞0)内切，求实数r的值．

刘秀凤回答：
　　（Ⅰ）由已知得直线l为y=x-1，…（1分）代入抛物线C方程得y2-4y-4=0．…（2分）设A（x1，y1），B（x2，y2），线段AB的中点D的坐标为（x0，y0），因为△=32＞0，则y0＝y1+y22＝2，x0=y0+1=3，…（4分）所以线段AB的中...
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