∫(0,1)dx∫(0,1-x)dy∫(x+y,1)sinz/zdz 　　=∫(0,1)(sinz/z)dz∫(0,z)dy∫(0,z-y)dx(变换积分顺序：把积分区域投影到yoz平面进行积分计算) 　　=∫(0,1)(sinz/z)dz∫(0,z)(z-y)dy 　　=∫(0,1)(sinz/z)(z²/2)dz 　　=(1/2)∫(0,1)zsinzdz 　　=(1/2)(sin1-cos1)(应用分部积分法计算) 　　=(sin1-cos1)/2.

　　把积分区域投影到yoz平面，它的范围是怎么确定的？

　　yoz平面投影区域：0≤x≤z-y,0≤y≤z,0≤z≤1。你可以自己作图分析。

　　我看不出来才来问的嘛

　　积分区域是四棱体：由平面x=0,y=0,z=1,z=x+y所围成。要做出空间直角坐标立体图形分析。