问题标题:
一质量M=2kg的长木板B静止于光滑的水平面上,B的右端与竖直挡板的距离为S=1m,一个质量m=1kg的小物体A以初速度v=6m/s从B的左端水平滑上B,在B与竖直挡板碰撞的过程中,A都没有到达B的右端.设物体A
问题描述:
一质量M=2kg的长木板B静止于光滑的水平面上,B的右端与竖直挡板的距离为S=1m,一个质量m=1kg的小物体A以初速度v=6m/s从B的左端水平滑上B,在B与竖直挡板碰撞的过程中,A都没有到达B的右端.设物体A可视为质点,A.B间的动摩擦因数μ=0.1,B与竖直挡板碰撞事件极短,且碰撞过程中无机械能损失.求:
1,B与数值挡板第一次碰撞前的瞬间,A.B速度各式多少?
2,要使A不从B的两端滑下,木板的长度至少是多少?(结果保留2位有效数字)
郝东白回答:
1.木板与挡板碰撞前物体与木板动量守恒,两者速度相等时为v1
m*v=(m+M)*v1
得v1=2m/s
这时木板向右运动的位移为s1,根据动能定理
u*m*g*s1=M*v1*v1/2
得s1=4m
没有撞上档板,所以第一次碰撞前瞬间A.B速度都是2m/s
2.最后物体和木板都静止,且在整个运动过程中物体在木板上始终向右滑动,摩擦产生的热量等于损耗的机械能,设物体在木板上滑动的距离为s
u*m*g*s=m*v*v/2
得s=18m
木板的长度至少是18m
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