问题标题：
一个数学定理设P为三角形ABC内一点,直线AP、BP、CP分别交BC、CA、AB于D、E、F,则AF/FB+AE/EC=PA/PD.这个定理叫什么?另外怎么证明?没见过就给个证明。
问题描述：
一个数学定理
设P为三角形ABC内一点,直线AP、BP、CP分别交BC、CA、AB于D、E、F,则AF/FB+AE/EC=PA/PD.
这个定理叫什么?另外怎么证明?
没见过就给个证明。
季剑岚回答：
赛瓦定理,梅涅劳斯定理与这个的前提相似.
如果没记错的话,我以前在一本数学期刊上看到过这个题.
证明过程很简单,
过A作C'B'//BC,交CF于C',交BE于B'
由相似三角形知识有
AF/FB=C'A/BC,AE/EC=AB'/BC,AP/PD=C'B/BC
于是定理得证.这个证明很巧妙.好多年了我都没忘记.
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