问题标题：
高中数学,已知0
问题描述：
高中数学,已知0
李宏回答：
[[注:应用拉格朗日中值定理.]]]
证明
构造函数f(x)=sinx.(0＜x＜π)
由题设及拉格朗日中值定理可知:
f(x2)-f(x1)=f'(m)(x2-x1)(x1＜m＜x2)
f(x3)-f(x2)=f'(n)(x3-x2)(x2＜n＜x3)
具体的,就是
sin(x1)-sin(x2)=(cosm)(x1-x2)
sin(x2)-sin(x3)=(cosn)(x2-x3).
在(0,π)上,易知,cosx单调递减,
∴cosm＞cosn
即:[sin(x1)-sin(x2)]/(x1-x2)＞[sin(x2)-sin(x3)]/(x2-x3)
蒋宇全回答：
这个是高等数学的知识吧？有没有初中的解法啊？
李宏回答：
现在,高中生也学习了拉格朗日中值定理,可以做的.
蒋宇全回答：
谢谢哦
点击显示
数学推荐
热门数学推荐