问题标题:
用反证法证明:在三角形的内角中,至多有一个角是直角或钝角.
问题描述:
用反证法证明:在三角形的内角中,至多有一个角是直角或钝角.
聂棱回答:
证明:假设在三角形的内角中,至少有两个角是直角或钝角
假设两个角分别为α1和α2
则α1+α2≥180°则内角和α1+α2+α3>180
与已知三角形内角和是180°矛盾
所以假设不成立.
所以在三角形的内角中,至多有一个角是直角或钝角.
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