已知椭圆C的中心在原点，一个焦点为F(0，)，且长轴长与短轴长的比是∶1.(1)求椭圆C的方程；(2)若椭圆C上在第一象限的一点P的横坐标为1，过点P作倾斜角互补的两条不同的|小学数学问答-字典翻译问答网

问题标题：

已知椭圆C的中心在原点，一个焦点为F(0，)，且长轴长与短轴长的比是∶1.(1)求椭圆C的方程；(2)若椭圆C上在第一象限的一点P的横坐标为1，过点P作倾斜角互补的两条不同的

问题描述：

已知椭圆C的中心在原点，一个焦点为F(0，)，且长轴长与短轴长的比是∶1.

(1)求椭圆C的方程；
(2)若椭圆C上在第一象限的一点P的横坐标为1，过点P作倾斜角互补的两条不同的直线PA，PB分别交椭圆C于另外两点A，B，求证：直线AB的斜率为定值．

陈涤新回答：

　　（1）＝1（2）见解析(1)设椭圆C的方程为＝1(a>b>0)．由题意得解得a2＝4，b2＝2.所以椭圆C的方程为＝1.(2)证明：由题意知，两直线PA，PB的斜率必存在，设P...

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