设椭圆方程为x²/a²+y²/b²=1(a>b>0) 　　由e=√2/2,得a=2b,c=√2b,则椭圆方程化为 　　x²/4b²+y²/b²=1 　　设A(x1,y1),B(x2,y2) 　　不妨设AB过椭圆右焦点,则PQ方程为：y-0=k(x-c) 　　即y=k(x-√2b) 　　代入椭圆方程,整理得 　　(4k²+1)x²-8√2bk²x+4b²(2k²-1)=0 　　x1+x2=8√2bk²/(4k²+1),x1x2=4b²(2k²-1)/(4k²+1) 　　由OP⊥OQ,得 　　(y1/x1)(y2/x2)=-1,即x1x2+y1y2=0 　　亦即x1x2+[k(x1-√2b)][k(x2-√2b)]=0,整理得 　　(1+k²)x1x2-√2bk²(x1+x2)+2b²k²=0 　　解得k²=,则 　　x1+x2=,x1x2=4b²/ 　　|AB|=