问题标题：
【关于数学的疑问已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,椭圆C上的点到焦点的距离的最大值为3,最小值为1.（1）椭圆的方程（2）若直线l：y=kx+m与椭圆C相交于A.B两点（A,B不是左右顶点）,且】
问题描述：
关于数学的疑问
已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,椭圆C上的点到焦点的距离的最大值为3,最小值为1.
（1）椭圆的方程
（2）若直线l：y=kx+m与椭圆C相交于A.B两点（A,B不是左右顶点）,且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点,求证：直线l过定点,并求出该定点的坐标.
林惠芬回答：
a=2,c=1,b=√3y=kx+m代入椭圆方程,得（4k^2+3)x^2+8kmx+(4m^2-12)=0设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=-8km/(4k^2+3).(1)x1x2=(4m^2-12）/（4k^2+3).(2)由向量AC*BC=0,得,（x1-2)(x2-2)+y1y2=0即（k^2+1)x1x2+(km-2)(x1+x...
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