问题标题：
试求一个四位数,前两位数与后两位数之和的平方正好等于这个四位数.
问题描述：
试求一个四位数,前两位数与后两位数之和的平方正好等于这个四位数.
孙绍云回答：
设前两位数为X,后两位数为Y,根据题意可得：
（X+Y）²=100X+Y
整理,得：X²+（2Y-100）X+Y²-Y=0
此方程有正整数解,所以△=10000-396Y≥0且为完全平方数.
Y≤25
当Y=25时,△=100,此时X=30或者20
因此,这样的四个位数可以是：3025、2025
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