问题标题:
已知P是椭圆x2/4+y2/3=1上的一动点,F1,F2是椭圆的左右交点,延长F1P到Q,使得|PQ|=|PF1|,那麼动点Q的轨迹方程是?
问题描述:
已知P是椭圆x2/4+y2/3=1上的一动点,F1,F2是椭圆的左右交点,延长F1P到Q,使得|P
Q|=|PF1|,那麼动点Q的轨迹方程是?
孙妮芳回答:
因为p是椭圆上的点.
所以F1P+F2P=2a=4
因为F1Q=F1P+PQ=F1P+F2P=4
所以Q的轨迹是以F1为圆心,半径为4的圆.
因为c=根号下(4-3)=1,所以F1(-1,0)
(x+1)^2+y^2=16
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