问题标题：
数学点与线之间的距离,会做的帮帮忙已知点P=(−134),Q=(−422),R=(−122)和S=(−217).让L1通过P,Q,让L2通过R,S.问1）R到L1之间的距离是多少?2）L1与L2之间的距离是多少?
问题描述：
数学点与线之间的距离,会做的帮帮忙
已知点P=(−134),Q=(−422),R=(−122)和S=(−217).让L1通过P,Q,让L2通过R,S.
问1）R到L1之间的距离是多少?
2）L1与L2之间的距离是多少?
顾玲娟回答：
1)
向量PQ=(-3,-1,-2)
过R作PQ的垂线,与PQ交与A,记为A(-1-3t,3-t,4-2t)
则向量RA⊥向量PQ向量RA=（-3t,1-t,2-2t）
∴向量RA·向量PQ=9t+t-1+4t-4=14t-5=0
t=5/14
故向量RA=（-15/14,9/14,9/7）
故距离=squr（（-15/14）^2+(9/14)^2+(9/7)^2)=……
2）
向量RS=（-1,-1,5）
作L1与L2的公垂线CD,分别交L1,L2与C（-1-3t,3-t,4-2t）和D(-1-s,2-s,2+5s)
则向量CD⊥向量PQ,向量CD⊥向量RS
向量CD=(3t-s,t-s-1,2t+5s-2)
故向量CD·向量PQ=3s-9t+s-t+1+4-10s-4t=5-6s-14t=0
向量CD·向量RS=s-3t+s-t+1+10t+25s-10=27s+6t-9=0
组成方程组并解之得出向量CD的坐标即可求出值
我的计算可能有误,但思路正确.
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