问题标题：
抛物线Xˇ2=4Y,上一点P(非原点),过P切线交xy轴P.R点.向量PQ=m向量PR,求m范围
问题描述：
抛物线Xˇ2=4Y,上一点P(非原点),过P切线交xy轴P.R点.向量PQ=m向量PR,求m范围
梁伟文回答：
抛物线的方程变换一下得到：y=(1/4)x^2记为f(x)=y=(1/4)x^2设P(a,f(a)),即P(a,a^2/4)f'(x)=x/2,f'(a)=a/2,过P的切线：y=(a/2)(x-a)+a^2/4y=(a/2)x-a^2/4,与x,y轴的交点Q,R,Q(a/2,0),R(0,-a^2/4),由此可得Q为P、R的中...
李红斌回答：
可是还有这样的一种做法：设点P(x,y),Q(a,0)R(0,b)则直线l：x/a+y/b=1带入xˇ2=4y，得到：axˇ2+4bx-4ab=0由相切可知△=0，故b=-aˇ2∵向量PQ=m向量PR∴a-x=-mx，-y=m（b-y）化为：a=x（1-m），b=y（m-1）‘平方得到：aˇ2=4y（1-m）ˇ2，两式相除得到：-1/4=m-1，∴m=3/4这个方法不是也行吗？为何答案不一样。而且题目不是要求范围吗？两种方法都是定值有木有？
梁伟文回答：
假设m=3/4是正确的，可得：x=4a,y=-4b,（由倒数第五行得到）即P(4a,-4b)，P在切线上，代入切线方程:x/a+y/b=1得到：4a/a-4b/b=4-4=0,矛盾；可以把它推广为一般结论，这是一个定值。出错在第八行：b=b=y(m-1)/m。正确结果：m=1/2。
李红斌回答：
soga，我去试试。谢咯
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