设an=a1+(n-1)d 　　有Sn=na1+n(n-1)d/2 　　limSn/(n^2+1) 　　=lim[na1+n(n-1)d/2]/(n^2+1) 　　=lim[a1/n+d/2-d/(2n)]/(1+/n^20) 　　=[0+d/2-0]/(1+0) 　　=d/2 　　所以d/2=-a1/8,d=-a1/4 　　an=a1+(n-1)d=a1-(n-1)a1/4 　　显然将所有的正数或非负数相加可得最大值,如果再加负数,则会减小,所以 　　an=a1-(n-1)a1/4≥0 　　因为a1>0,所以1-（n-1)/4≥0 　　n≤5, 　　n=5时,a5=0 　　所以Sn达到最大值时的n=4,或n=5.