问题标题：
“直角三角形30度角对应边是斜边的一半”的证明方法这是一道逆命题，怎么证？
问题描述：
“直角三角形30度角对应边是斜边的一半”的证明方法
这是一道逆命题，怎么证？
齐艳平回答：
取斜边中点，连RTjiao，等角对等边
费振义回答：
“wang83539676”：您好。
设直角三角形ABC；；∠A＝30°；；∠B＝60°；；∠C＝90°
过B点作直线交AC于E，且使∠ABE＝30°
∠A＝∠ABE＝30°；；∴AE＝BE
∠EBC＝90°-30°＝60°＝∠C：：∴BE＝EC
∵AE＝BE＝EC；；∴AE＝EC；；E点是斜边的中点
AE+EC＝AC＝2BC
祝好，再见。
谷松岩回答：
取斜边中线，证30度角的等腰三角形，和等边三角形
何循来回答：
在RtΔABC中，不妨设∠ABC＝90°，∠ACB＝30°
在线段AC上取一点D，使得AD＝AB，连接BD，则ΔABD是以BD为底的等腰三角形
∵∠BAC＝180°－∠ABC－∠ACB＝60°，即ΔABD的顶角为60°
∴ΔABD是正三角形
∴BD＝AD＝AB，∠ABD＝60°…………………………………………(1)
∴∠CBD＝∠ABC－∠ABD＝90°－60°＝30°＝∠ACB＝∠BCD
∴BD＝CD（等角对等边）………………………………………………(2)
综合(1)(2)，得：CD＝AD＝AB
∴AC＝2AB，亦即AB＝AC/2
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