字典翻译 问答 小学 数学 在湖心有一座小塔,小明想知道这座塔的高度,于是他在岸边架起了测角仪.他测量得数据如下(如图示):测角仪位置(P)距水平面(l)的距离为1.5米(即OP),测得塔顶A的仰角为α(其
问题标题:
在湖心有一座小塔,小明想知道这座塔的高度,于是他在岸边架起了测角仪.他测量得数据如下(如图示):测角仪位置(P)距水平面(l)的距离为1.5米(即OP),测得塔顶A的仰角为α(其
问题描述:

在湖心有一座小塔,小明想知道这座塔的高度,于是他在岸边架起了测角仪.他测量得数据如下(如图示):测角仪位置(P)距水平面(l)的距离为1.5米(即OP),测得塔顶A的仰角为α(其中tanα=13),测得塔顶在水中倒影A1(即AB=A1B)的俯角为30°.请你根据上述数据求出这座塔的高度(即AB).

刘均回答:
  作PH⊥AB交AB于点H.由题意可知:四边形OPBH为矩形,∴HB=OP=1.5.在Rt△APH中,tanα=13,令AH=k,PH=3k.在Rt△A1PH中,∠A1PH=30°,∴A1H=PH•tan30°=3k,又AB=A1B,得:k+1.5=3k−1.5,解得:k=3+332,∴AB...
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