字典翻译 问答 其它 【设椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左焦点为F，短轴上端点为B，连接BF并延长交椭圆于点A，连接AO并延长交椭圆于点D，过B、F、O三点的圆的圆心为C．（1）若C的坐标为（-1，1），求椭圆方程和圆C】
问题标题：
【设椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左焦点为F，短轴上端点为B，连接BF并延长交椭圆于点A，连接AO并延长交椭圆于点D，过B、F、O三点的圆的圆心为C．（1）若C的坐标为（-1，1），求椭圆方程和圆C】
问题描述：

设椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左焦点为F，短轴上端点为B，连接BF并延长交椭圆于点A，连接AO并延长交椭圆于点D，过B、F、O三点的圆的圆心为C．

（1）若C的坐标为（-1，1），求椭圆方程和圆C的方程；

（2）若AD为圆C的切线，求椭圆的离心率．

费定舟回答：
　　（1）∵三角形BFO为直角三角形，∴其外接圆圆心为斜边BF中点C，由C点坐标为（-1，1）得，b=2，c=2，∴a2=b2+c2=8，则圆半径r＝CO＝2，∴椭圆方程为x28+y24＝1，圆方程为（x+1）2+（y-1）2=2；（2）由AD与圆C相切，得...
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