字典翻译 问答 其它 设F1、F2分别是椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，P为椭圆上的任意一点，满足|PF1|+|PF2|=8，△PF1F2的周长为12．（1）求椭圆的方程；（2）求PF1•PF2的最大值和最小值．
问题标题：
设F1、F2分别是椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，P为椭圆上的任意一点，满足|PF1|+|PF2|=8，△PF1F2的周长为12．（1）求椭圆的方程；（2）求PF1•PF2的最大值和最小值．
问题描述：

设F1、F2分别是椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，P为椭圆上的任意一点，满足|PF1|+|PF2|=8，△PF1F2的周长为12．

（1）求椭圆的方程；

（2）求

PF1•

PF2的最大值和最小值．

倪永军回答：
　　（1）由已知得2a=8，2a+2c=12， 　　解得a=4，c=2， 　　∴b2=16-4=12， 　　∴椭圆方程为x
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