问题标题：
【已知圆C1：（x+3）2+y2=1和圆C2：（x-3）2+y2=9，动圆M同时与圆C1及圆C2相外切，求动圆圆心M的轨迹方程已知圆C1：（x+3）2+y2=1和圆C2：（x-3）2+y2=9，动圆M同时与圆C1及圆C2相外切，求动圆圆心M的】
问题描述：
已知圆C1：（x+3）2+y2=1和圆C2：（x-3）2+y2=9，动圆M同时与圆C1及圆C2相外切，求动圆圆心M的轨迹方程
已知圆C1：（x+3）2+y2=1和圆C2：（x-3）2+y2=9，动圆M同时与圆C1及圆C2相外切，求动圆圆心M的轨迹方程．
钱小龙回答：
设动圆圆心M（x，y），动圆M与C1、C2的切点分别为A、B，则|MC1|-|AC1|=|MA|，|MC2|-|BC2|=|MB|．
又∵|MA|=|MB|，
∴|MC2|-|MC1|=|BC2|-|AC1|=3-1=2，
即|MC2|-|MC1|=2，又∵|C1C2|=6，
由双曲线定义知：动点M的轨迹是以C1、C2为焦点，中心在原点的双曲线的左支．
∵2a=2，2c=6，∴a=1，c=3，
∴b2=8．
∴动点M的轨迹方程为x2-y28
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