问题标题：
初一数学题,根据1/[n(n+1)]=[(n+1)-n]/[n(n+1)]=(1/n）-(1/n+1)根据1/[n(n+1)]=[(n+1)-n]/[n(n+1)]=(1/n）-(1/n+1),求（1/1*2）+（1/2*3）+（1/3*4）+...+（1/2007*2008）的值.请写出过程.
问题描述：
初一数学题,根据1/[n(n+1)]=[(n+1)-n]/[n(n+1)]=(1/n）-(1/n+1)
根据1/[n(n+1)]=[(n+1)-n]/[n(n+1)]=(1/n）-(1/n+1),
求（1/1*2）+（1/2*3）+（1/3*4）+...+（1/2007*2008）的值.
请写出过程.
史贵柱回答：
1/（1*2）+1/（2*3）+1/(3*4).+1/(2007*2008)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/2007+1/2008
=1-1/2008
=2007/2008
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