推荐答案真好玩. 　　令a=α+β 　　(1)若a=α+β=0 　　y'''=1 　　y''=x+A 　　y'=x^2/2+Ax+B 　　y=x^3/6+Ax^2/2+Bx+C 　　(2)其它 　　y'''=ay'+exp(a*x) 　　这是线性常微分方程 　　先求齐次解 　　y'''=ay' 　　令z=y' 　　z''=az 　　z''-az=0 　　特征根方程为 　　r^2-a=0 　　r=±根号a 　　先不管a是正的还是负的,大不了得到一个复数 　　z=A'exp(根号ax)+B'exp(-根号ax)=y' 　　y=Aexp(根号ax)+Bexp(-根号ax)+C 　　再求特解 　　若a=α+β≠0,1 　　显然可以假设y=h*exp(ax) 　　a^3h-a^2h=1 　　h=1/[a^2(a-1)] 　　即y=Aexp(根号ax)+Bexp(-根号ax)+C+exp(ax)/[a^2(a-1)]