100分求解一道初三数学题

在平面直角坐标系中,O为原点,点A,C的坐标分别为（2,0）,（1,3倍根号3）,将△OAC绕AC的中点旋转180度,点O落到点B的位置.抛物线Y=aX平方-2倍根号3X经过点A,点D是该抛物线的顶点.

1,求A的值,点B的坐标

2,若点P是线段OA上一点,且角APD=角OAB,求点P的坐标

3,若点P是X轴上的一点,以P,A,D为顶点作平行四边形,该平行四边形的另一顶点在Y轴上.写出点P的坐标（直接写出答案即可）

追加100分在线等！

补充：第一问求的A就是抛物线中的那个小写的a

D是抛物线Y=aX平方-2倍根号3X的顶点

最好有点过程。。