问题标题：
已知A,B为3阶矩阵,且满足关系式:2A^-1B＝B－4E,其中E是3阶单位矩阵（1）证明:矩阵A－2E可逆（2）若B＝1-20120002求矩阵A
问题描述：
已知A,B为3阶矩阵,且满足关系式:2A^-1B＝B－4E,其中E是3阶单位矩阵
（1）证明:矩阵A－2E可逆
（2）若B＝1-20
120
002
求矩阵A
孟黎明回答：
等式2A^-1B＝B－4E两边左乘A得2B=AB-4A所以(A-2E)(B-4E)=8E所以A-2E可逆,且(A-2E)^-1=(1/8)(B-4E).因为2B=AB-4A所以A(B-4E)=2B(B-4E)^-1=-1/41/40-1/8-3/8000-1/2A=2B(B-4E)^-1=020-1...
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