问题标题：
【F1F2为x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)BC为上下顶点,直线BF2与椭圆另一个交点为D.若cos∠F1BF2=7/25,则kCD=】
问题描述：
F1F2为x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)BC为上下顶点,直线BF2与椭圆另一个交点为D.若cos∠F1BF2=7/25,则kCD=
郭政回答：
咋还没有人来抢~~着~解呢~~试下吧
cos∠F1BF2=7/25，则cos∠F1BF2=2cos^2∠OBF2-1=7/25
解得∠OBF2=√16/25=4/5，sin∠OBF2=3/5(知道来源嘛~)
即椭圆短半轴b=4，半焦距c=3，从而半长轴a=5
则直线BD斜率为k=-b/c=-4/3，直线方程为y=4-4x/3
椭圆方程x²/25+y²/16=1
直线CD方程为y=kx-4
联列两直线方程解得k=8/x-4/3
联列BC与椭圆方程解得16x²+400-800x/3+400x²/9=400，544x²-2400x=0
即x1=0，即点B横坐标，x2=2400/544，即点D横坐标
所以kCD=8/(2400/544)-4/3=544/300-4/3=12/25
点击显示
其它推荐