问题标题:
【已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,过点C作CD⊥AB于点D,点E为AC上一点,过E点作AC的垂线,交CD的延长线于点F,与AB交于点G.求证:△ABC∽△FGD.】
问题描述:
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,过点C作CD⊥AB于点D,点E为AC上一点,过E点作AC的垂线,交CD的延长线于点F,与AB交于点G.求证:△ABC∽△FGD.
鲍军鹏回答:
证明:∵∠ACB=90°,CD⊥AB,
∴∠ACB=∠FDG=90°,
∵EF⊥AC,
∴∠FEA=90°,
∴∠FEA=∠BCA.
∴EF∥BC,
∴∠FGB=∠B,
∴△ABC∽△FGD.
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