问题标题：
等腰三角形证明题C为线段AB上一点,分别以AC、CB为边在AB的同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE,AE交DC于点G,DB交CE于点H,连接GH.求证：GH//AB
问题描述：
等腰三角形证明题
C为线段AB上一点,分别以AC、CB为边在AB的同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE,AE交DC于点G,DB交CE于点H,连接GH.求证：GH//AB
陈亚宁回答：
因为CB=CE角BCD=角ECA=120度,AC=DC
所以三角形DCB全等三角形ACE
所以角DBC=角AEC,又CB=CE角ECG=角BCH=60度
所以三角形GCE全等三角形HCB
所以CG=CH
所以GC=CH
又角GCH=60度
所以三角形GCH为等边三角形
所以角CGH=角DCA=60度
所以MN‖AB
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