问题标题：
已知椭圆的离心率为，过右焦点F且斜率为k(k>0)的直线与C相交于A、B两点，若，则k=____.
问题描述：
已知椭圆的离心率为，过右焦点F且斜率为k(k>0)的直线与C相交于A、B两点，若，则k=____.
杜尊桐回答：
【分析】设l为椭圆的右准线，过A、B作AA1，BB1垂直于l，A1，B1为垂足，过B作BE⊥AA1于E，由=3知，||=，，由此可知．
设l为椭圆的右准线.
n过A、B分别作AA1，BB1垂直于l，A1，B1为垂足，
n过B作BE⊥AA1于E，
n则|AA1|=，|BB1|=，
n由=3知，||=，
n∴，
n∴，
n∴tan．
n∴．
【点评】本题考查椭圆的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．
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