问题标题：
在三角形ABC的外接圆半径为R,且2R(sin^2A-sin^2C)=(根号2倍a-b)sinB,求三角形ABC面积的最大值.（快...在三角形ABC的外接圆半径为R,且2R(sin^2A-sin^2C)=(根号2倍a-b)sinB,求三角形ABC面积的最大值.（快!谢谢!
问题描述：
在三角形ABC的外接圆半径为R,且2R(sin^2A-sin^2C)=(根号2倍a-b)sinB,求三角形ABC面积的最大值.（快...
在三角形ABC的外接圆半径为R,且2R(sin^2A-sin^2C)=(根号2倍a-b)sinB,求三角形ABC面积的最大值.（快!谢谢!）
刘非凡回答：
因a=2RsinAb=2RsinBc=2RsinC已知2R(sin²-sin²)=(√2a-b)sinB两边乘以2R,得a²+b²-c²=√2ab所以cosC=√2/2C=45°S=(1/2)absinC=√2R²sinAsinB=(√2/2)cos(A-B)+1/2∴S最大=(√2+1)...
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