问题标题：
【已知椭圆的左右焦点分别为F1,F2,离心率为e,若椭圆上存在一点P椭圆x*2/a*2+y*2/b*2=1的左右焦点分别为F1,F2,离心率为e,若椭圆上存在点P,使得PF1/PF2=e,则该椭圆离心率的取值范围是?点m是x*2/a*2+y*2/b*2=】
问题描述：
已知椭圆的左右焦点分别为F1,F2,离心率为e,若椭圆上存在一点P
椭圆x*2/a*2+y*2/b*2=1的左右焦点分别为F1,F2,离心率为e,若椭圆上存在点P,使得PF1/PF2=e,则该椭圆离心率的取值范围是?
点m是x*2/a*2+y*2/b*2=1（a>b>0)上的点,以M为圆心的圆与x轴相切于焦点F
,圆M与y轴相交于P,Q,若三角形PQM是钝角三角形,求该椭圆离心率的取值范围
梁虹回答：
1.设PF1=xPF2=y(x＜y)
由题x+y=2a...①
x/y=c/a...②
y-x＜2c...③
由①②得y=2a^2/(a+c)...④
①③得y＜a+c...⑤
联立④⑤得a^2-c^2-2ac＜0
同除以a^2得
1-e^2-2e＜0
解得-√2-1＜e或e＞√2-1
∵0＜e＜1
∴√2-1＜e＜1
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