问题标题:
(2009•达州)阳光明媚的一天,数学兴趣小组的同学去操场上测量旗杆的高度,他们带了以下测量工具:皮具、三角尺、标杆、小平面镜等.首先,小明说:“我们用皮尺和三角尺(含30°
问题描述:
(2009•达州)阳光明媚的一天,数学兴趣小组的同学去操场上测量旗杆的高度,他们带了以下测量工具:皮具、三角尺、标杆、小平面镜等.首先,小明说:“我们用皮尺和三角尺(含30°角)来测量”.于是大家一起动手,测得小明与旗杆的距离AC为15cm,小明的眼睛与地面的距离为1.6cm,如图所示.
然后,小红和小强提出了自己的想法.
小红说:“我用皮尺和标杆能测出旗杆的高度.”
小强说:“我用皮尺和小平面镜也能测出旗杆的高度!”
根据以上情景,解答下列问题:
(1)利用下图,请你帮助小明求出旗杆AB的高度(结果保留整数.参考数据:sin30°=0.5,cos30°≈0.87,tan30°≈0.58,cot30°≈1.73);
(2)你认为小红和小强提出的方案可行吗?如果可行,请选择一种方案在下图中画出测量示意图,并简述测量步骤.
刘漳辉回答:
(1)过点D作DE⊥AB于点E.(1分)在Rt△BDE中,DE=AC=15m,∠BDE=30°.∴BE=DE•tan30°≈15×0.58=8.70(m).(2分)∴AB=BE+AE=8.70m+1.6m=10.3m≈10m.(3分)(2)小红和小强提出的方案都是可行的.小红的方...
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