字典翻译 问答 小学 数学 已知函数f(x)=ex(x-aex)恰有两个极值点x1,x2(x1<x2),则a的取值范围是()A.(0,12)B.(1,3)C.(12,3)D.(12,1)
问题标题:
已知函数f(x)=ex(x-aex)恰有两个极值点x1,x2(x1<x2),则a的取值范围是()A.(0,12)B.(1,3)C.(12,3)D.(12,1)
问题描述:

已知函数f(x)=ex(x-aex)恰有两个极值点x1,x2(x1<x2),则a的取值范围是()

A.(0,12)

B.(1,3)

C.(12,3)

D.(12,1)

孙连成回答:
  ∵函数f(x)=ex(x-aex),   ∴f′(x)=(x+1-2a•ex)ex,   由于函数f(x)的两个极值点为x1,x2,   即x1,x2是方程f′(x)=0的两不等实根,   即方程x+1-2aex=0,且a≠0,   ∴x+12a
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