问题标题:
已知函数f(x)=ex(x-aex)恰有两个极值点x1,x2(x1<x2),则a的取值范围是()A.(0,12)B.(1,3)C.(12,3)D.(12,1)
问题描述:
已知函数f(x)=ex(x-aex)恰有两个极值点x1,x2(x1<x2),则a的取值范围是()
A.(0,
B.(1,3)
C.(
D.(
孙连成回答:
∵函数f(x)=ex(x-aex),
∴f′(x)=(x+1-2a•ex)ex,
由于函数f(x)的两个极值点为x1,x2,
即x1,x2是方程f′(x)=0的两不等实根,
即方程x+1-2aex=0,且a≠0,
∴x+12a
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